Giải bài tập Bài 3 trang 81 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 81 Toán 11 Tập 2. Bài 4: Khoảng cách trong không gian. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 3 trang 81 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 
. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh AB ⊥ (SIJ).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: ΔSAB cân tại S và đáy là hình vuông ABCD.
b) Ta có: AB // CD ⇒ AB // (ABCD)
⇒ d(AB, SC) = d(AB, (SCD)) = d(I, (SCD))
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của I, O trên SJ
Ta có 
Vì AB // CD nên CD ⊥ (SIJ) ⇒ CD ⊥ IH ⇒ IH ⊥ (SCD)
⇒ d(AB, CD) = d(AB, (SCD)) = IH = 2OK
Ta có: ABCD là hình vuông
• Xét ΔSAO vuông tại O có
• Xét ΔSOJ vuông tại O có đường cao OK nên
Do đó d(AB, SC) = 2OK = 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao