Giải bài tập Thực hành 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Thực hành 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
a) x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0;
b) (x + 5)2 + (y + 1)2 = 121;
c) x2 + y2 – 4x – 8y + 5 = 0;
d) 2x2 + 2y2 + 6x + 8y – 2 = 0.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Phương trình đã cho có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 với a = 1, b = 2 và c = -20.
Ta có: a2 + b2 – c = 12 + 22 – (-20) = 25 > 0.
Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là I(1; 2) và bán kính 
b) Phương trình đã cho có dạng tổng quát của phương trình đường tròn.
Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là I(-5; -1) và bán kính 
c) Phương trình đã cho có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 với a = 2, b = 4 và c = 5.
Ta có: a2 + b2 – c = 22 + 42 – 5 = 15 > 0.
Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là I(2; 4) và bán kính 
d) 2x2 + 2y2 + 6x + 8y – 2 = 0
⇔ x2 + y2 + 3x + 4y – 1 = 0 (chia cả hai vế cho 2)
Phương trình đã cho có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 với 
, b = -2 và c = -1.
Ta có: 
Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là 
và bán kính 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao