Giải bài tập Thực hành 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm O(0; 0), bán kính R = 4;
b) (C) có tâm I(2; -2), bán kính R = 8;
c) (C) đi qua ba điểm A(1; 4), B(0; 1), C(4; 3).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Phương trình đường tròn (C) có tâm O(0; 0), bán kính R = 4 là:
(x – 0)2 + (y – 0)2 = 42
⇔ x2 + y2 = 16.
Vậy phương trình đường tròn (C) cần tìm là x2 + y2 = 16.
b) Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; -2), bán kính R = 8 là:
(x – 2)2 + (y + 2)2 = 82
Vậy phương trình đường tròn (C) cần tìm là (x – 2)2 + (y + 2)2 = 82.
c) Gọi I(a; b) là tâm của đường tròn (C), khi đó ta có:
Vì đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có:
AI = BI = CI = R
Khi đó ta có hệ phương trình sau:
Suy ra tâm I(2; 2)
Bán kính của đường tròn (C) là: 
Phương trình đường tròn (C) là:
(x – 2)2 + (y – 2)2 = 
⇔ (x – 2)2 + (y – 2)2 = 5.
Vậy phương trình đường tròn (C) là (x – 2)2 + (y – 2)2 = 5.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao