Giải bài tập Bài 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:
a) M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4);
b) A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP, có tâm là I(a; b) và bán kính R.
Khi đó:
Ta có: MI = NI = PI = R nên ta có hệ phương trình:
⇒ I(3; 3) và 
Do đó phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP có tâm I(3; 3) và bán kính 
là:
⇔ (x – 3)2 + (y – 3)2 = 5.
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là: (x – 3)2 + (y – 3)2 = 5.
b) Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, có tâm là I(a; b) và bán kính R.
Khi đó:
Ta có: AI = BI = CI = R nên ta có hệ phương trình:
⇒ I(4; 3) và 
Do đó phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I(4; 3) và bán kính R = 5 là:
(x – 4)2 + (y – 3)2 = 52
⇔ (x – 4)2 + (y – 3)2 = 25.
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: (x – 4)2 + (y – 3)2 = 25.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao