Giải bài tập Bài 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(1; 5) có bán kính r = 4;
b) (C) có đường kính MN với M(3; -1) và N(9; 3);
c) (C) có tâm I(2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng 5x – 12y + 11 = 0;
d) (C) có tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 5) và bán kính r = 4 là:
(x – 1)2 + (y – 5)2 = 42
⇔ (x – 1)2 + (y – 5)2 = 16.
Vậy phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 5) và bán kính r = 4 là (x – 1)2 + (y – 5)2 = 16.
b) Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Khi đó tọa độ tâm I của đường tròn (C) là: 
Ta có: 
Vì MN là đường kính của đường tròn (C) nên bán kính của (C) bằng 
Phương trình đường tròn (C) có tâm I(6; 1) và bán kính 
là:
⇔ (x – 6)2 + (y – 1)2 = 13.
Vậy phương trình đường tròn (C) cần tìm là (x – 6)2 + (y – 1)2 = 13.
c) Bán kính của đường tròn (C) là khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng 5x – 12y + 11 = 0 là: 
Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; 1) và bán kính là 
:
(x – 2)2 + (y – 1)2 =
⇔ (x – 2)2 + (y – 1)2 =
Vậy phương trình đường tròn (C) là (x – 2)2 + (y – 1)2 =
d) Bán kính của đường tròn (C) chính là độ dài đoạn thẳng AB.
Ta có: 
Khi đó 
Phương trình đường tròn tâm A(1; -2) bán kính 
là:
⇔ (x – 1)2 + (y + 2)2 = 18.
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 18.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao