Giải bài tập Hoạt động khám phá 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho điểm M(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) và cho điểm M(x; y) tùy ý trong mặt phẳng Oxy. Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại M0.
a) Viết tọa độ của hai vectơ 
và 
.
b) Viết biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai vectơ và .
c) Hệ thức 
cho ta phương trình của đường thẳng nào?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Biểu thức tọa độ của hai vectơ 
và 
là:
;
.
b) Biểu thức tọa độ tích vô hướng của hai vectơ và là:
c) Ta có hệ thức 
⇔ (x – x0)(a – x0) + (y – y0).(b – y0) = 0 (*)
Vì ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) nên ∆ ⊥ IM0. Do đó phương trình đường thẳng ∆ nhận vectơ 
làm VTPT và đi qua điểm M0(x0; y0) là:
(a – x0)(x – x0) + (b – y0)(y – y0) = 0
Và đây cũng chính là phương trình (*).
Vậy hệ thức 
là phương trình của đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao