Giải bài tập Luyện tập 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau
Δ1: 3x – 2y + 6 = 0;
Δ2: x + 2y + 2 = 0;
Δ3: 2x + 4y – 4 = 0.
Đáp án và cách giải chi tiết:
* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆1 là nghiệm của hệ phương trình:
Phương trình trên tương đương với
Hệ có nghiệm duy nhất là (x; y) = 
.
Do đó đường thẳng d cắt đường thẳng ∆1 tại điểm có tọa độ 
.
* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆2 là nghiệm của hệ phương trình:
Phương trình trên tương đương với
Hệ trên vô nghiệm.
Do đó đường thẳng d và đường thẳng ∆2 song song với nhau.
* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆3 là nghiệm của hệ phương trình:
Phương trình trên tương đương với
Hệ trên có vô số nghiệm.
Do đó, hai đường thẳng d và ∆3 có vô số điểm chung nên d trùng với ∆3.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao