Giải bài tập Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Tọa độ giao điểm của đường thẳng d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình
Hệ trên tương đương với
Hệ có nghiệm duy nhất (x; y) =
Vậy hai đường thẳng d1 và d2 có 1 điểm chung, tức là chúng cắt nhau tại giao điểm
b) Tọa độ giao điểm của đường thẳng d3 và d4 là nghiệm của hệ phương trình
Hệ trên tương đương với
Do đó, hệ vô nghiệm.
Vậy hai đường thẳng d3 và d4 không có điểm chung, tức là d3 // d4.
c) Đường thẳng d5 có một vectơ pháp tuyến là 
, do đó nó có một vectơ chỉ phương là 
Đường thẳng d6 có một vectơ chỉ phương là 
Ta có: 
nên hai vectơ 
cùng phương.
Ứng với t = 0, thay vào phương trình d6, ta được
Do đó, điểm thuộc đường thẳng d6.
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d5, ta được:
Khi đó điểm M thuộc đường thẳng d5.
Vậy hai đường thẳng d5 và d6 trùng nhau.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao