Giải bài tập Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 3x2 – 2x + 4 ≤ 0;
b) – x2 + 6x – 9 ≥ 0.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Tam thức bậc hai 3x2 – 2x + 4 có ∆ = (–2)2 – 4.3.4 = – 44 < 0 và hệ số a = 3 > 0.
Vậy 3x2 – 2x + 4 > 0 với mọi x ∈ R.
Do đó không có giá trị nào của x để bất phương trình 3x2 – 2x + 4 ≤ 0
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
b) Tam thức bậc hai –x2 + 6x – 9 có ∆ = 62 – 4.(–1).(–9) = 0.
Do đó nghiệm kép của tam thức là x = 3.
Lại có hệ số a = – 1.
Nên tam thức – x2 + 6x – 9 < 0 với mọi x ∈ R \ {3}.
Tại x = 3 thì –x2 + 6x – 9 = 0.
Do vậy chỉ có giá trị x = 3 để bất phương trình –x2 + 6x – 9 ≥ 0.
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x = 3.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao