Giải bài tập Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn. Toán 10 - Cánh diều

Đề bài:

Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1:

a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2. 

b) Giải bất phương trình x2 – x – 2 > 0.

 

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2 có ∆ = (– 1)2 – 4 . 1 . (– 2) = 9 > 0.

Do đó tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt là x1 = – 2, x2 = 1. 

Lại có hệ số a = 1 > 0 nên ta có bảng xét dấu sau: 

b) Dựa vào bảng xét dấu ở câu a, ta thấy x2 – x – 2 > 0 hay f(x) > 0 hay chính là tam thức f(x) mang dấu “+” khi (– ∞; – 2) ∪ (1; +∞).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình x2 – x – 2 > 0 là (– ∞; – 2) ∪ (1; +∞).

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Cánh diều