Giải bài tập Bài 2 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 2 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: f(x) > 0, f(x) < 0; f(x) ≥ 0; f(x) ≤ 0.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Quan sát đồ thị Hình 30 a, ta thấy:
• f(x) > 0 biểu diễn phần parabol y = f(x) nằm phía trên trục hoành, tương ứng với x < 1 hoặc x > 4.
Do đó tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là (– ∞; 1) ∪ (4; + ∞).
Và tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là (– ∞; 1] ∪ [4; + ∞).
• f(x) < 0 biểu diễn phần parabol y = f(x) nằm phía dưới trục hoành, tương ứng với 1 < x < 4.
Do đó tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là (1; 4).
Và tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là [1; 4].
b) Quan sát đồ thị Hình 30 b, ta thấy:
Tại x = 2 thì f(x) = 0.
• f(x) > 0 biểu diễn phần parabol y = f(x) nằm phía trên trục hoành, tương ứng với x ≠ 2.
Do đó tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là .
Và tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là .
• f(x) < 0 biểu diễn phần parabol y = f(x) nằm phía dưới trục hoành, mà phần đồ thị nằm phía trên trục hoành.
Do đó bất phương trình f(x) < 0 vô nghiệm.
Và nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là x = 2.
c) Quan sát đồ thị Hình 30 c, ta thấy phần parabol nằm hoàn toàn phía trên trục hoành, do đó f(x) > 0 với mọi .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là và các bất phương trình f(x) < 0, f(x) ≥ 0, f(x) ≤ 0 vô nghiệm.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao