Giải bài tập Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1. Bài 9: Tích của một vectơ với một số. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi tồn tại số t để 
.
b) Với điểm M bất kì, ta luôn có: 
.
c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB khi và chỉ khi tồn tại số t ≤ 0 để .
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Nếu M thuộc đường thẳng d thì 
cùng phương 
.
Do đó ta có tồn tại một số thực t thỏa mãn 
.
Nếu tồn tại số t thỏa mãn thì cùng phương hay trùng với .
Do đó A, M, B thẳng hàng hay M thuộc đường thẳng d.
Vì thế khẳng định a) đúng.
b) Nếu M không thuộc đường thẳng d thì và không cùng phương. Do đó 
.
Vì vậy khẳng định b) sai.
c) Nếu điểm M thuộc tia đối của tia AB:
Thì ta có: 
với t < 0.
Do đó khẳng định c) sai.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao