Giải bài tập Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 2. Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, SA = SC và SB = SD (H.7.14). Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD).

Đáp án và cách giải chi tiết:

Do O là tâm của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC, BD.

Xét tam giác SAC có SA = SC nên tam giác SAC cân tại S mà SO là trung tuyến nên SO là đường cao hay SO ⊥ AC.

Xét tam giác SBD có SB = SD nên tam giác SBD cân tại S mà SO là trung tuyến nên SO là đường cao hay SO ⊥ BD.

Vì  SO ⊥ AC và SO ⊥ BD nên SO ⊥ (ABCD).

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức