Giải bài tập Bài 7.6 trang 36 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7.6 trang 36 Toán 11 Tập 2. Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và . Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AD, SA ⊥ AB, SA ⊥ BC, SA ⊥ CD.
Do ABCD là hình chữ nhật nên AB ⊥ BC, AD ⊥ DC.
Vì SA ⊥ AB nên tam giác SAB vuông tại A.
Vì SA ⊥ AD nên tam giác SAD vuông tại A.
Vì SA ⊥ BC và AB ⊥ BC nên BC ⊥ (SAB), suy ra BC ⊥ SB hay tam giác SBC vuông tại B.
Vì SA ⊥ CD và AD ⊥ DC nên CD ⊥ (SAD), suy ra CD ⊥ SD hay tam giác SCD vuông tại D.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...