Giải bài tập Hoạt động khám phá 2 trang 39 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 2 trang 39 Toán 11 Tập 2. Bài 1: Đạo hàm. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho hàm số có đồ thị (C) và điểm M(1;12) thuộc (C).

a) Vẽ (C) và tính f' (1).

b) Vẽ đường thẳng d đi qua điểm M và có hệ số góc bằng f' (1). Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa d và (C).

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Đồ thị hàm số được vẽ như hình bên dưới.

Ta có

.

b) Theo đề bài, đường thẳng d đi qua và có hệ số góc bằng k = f' (1) = 1 nên:

.

Lấy điểm , vẽ đường thẳng , ta có hình vẽ:

Nhận xét: Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại duy nhất tại điểm .

Khi đó, đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hàm số (C) tại điểm .

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo