Giải bài tập Bài 1 trang 41 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 41 Toán 11 Tập 2. Bài 1: Đạo hàm. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 1 trang 41 Toán 11 Tập 2: Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) f(x) = −x2;

b) f(x) = x− 2x;

c) fx=4x

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Với bất kì x0 ∈ ℝ, ta có:

f'x0=limxx0-x2--x02x-x0=limxx0-x2+x02x-x0

=limxx0-x-x0x+x0x-x0=limxx0-x-x0

=-x0-x0=-2x0

Vậy f'x=-x2'=-2x trên ℝ.

b) Với bất kì x0 ∈ ℝ, ta có:

f'x0=limxx0x3-2x-x03-2x0x-x0

=limxx0x3-2x-x02+2x0x-x0=limxx0x3-x03-2x-2x0x-x0

=limxx0x-x0x2+x.x0+x02-2x-x0x-x0=limxx0x-x0x2+x.x0+x02-2x-x0

=limxx0x2+x.x0+x02-2=x02+x0.x0+x02-2=3x02-2

Vậy f'x=x3-2x'=3x2-2 trên ℝ.

c) Với bất kì x0 ≠ 0, ta có:

f'x0=limxx04x-4x0x-x0=limxx04x0-4xx.x0x-x0=limxx04x0-4xx.x0x-x0

=limxx0-4x-x0x.x0x-x0=limxx0-4x.x0=-4x0.x0=-4x02

Vậy f'x=4x'=-4x2 trên các khoảng (−∞; 0) và (0; +∞).

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo