Giải bài tập Hoạt động khám phá 1 trang 37 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 1 trang 37 Toán 11 Tập 2. Bài 1: Đạo hàm. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Quãng đường rơi tự do của một vật được biểu diễn bởi công thức s(t) = 4,9t2 với t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét.
Vận tốc trung bình của chuyển động này trên khoảng thời gian [5; t] hoặc [t; 5] được tính bằng công thức .
a) Hoàn thiện bảng sau về vận tốc trung bình trong những khoảng thời gian khác nhau. Nêu nhận xét về khi t càng gần 5.
b) Giới hạn được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 = 5. Tính giá trị này.
c) Tính giới hạn để xác định vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điềm t0 nào đó trong quá trình rơi của vật.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) • Với t ∈ [5; 5,1], chọn t = 5,1 ta có:
• Với t ∈ [5; 5,05], chọn t = 5,05 ta có:
.
• Với t ∈ [5; 5,01], chọn t = 5,01 ta có:
• Với t ∈ [5; 5,001], chọn t = 5,001 ta có:
.
• Với t ∈ [4,999; 5], chọn t = 4,999 ta có:
.
• Với t ∈ [4,99; 5], chọn t = 4,99 ta có:
Từ đó ta có bảng sau:
Ta thấy càng gần 49 khi t càng gần 5.
b)
c)
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao