Giải bài tập Hoạt động khám phá 2 trang 20 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 2 trang 20 Toán 11 Tập 2. Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
a) Xét hàm số mũ y = 2x có tập xác định là ℝ.
i) Hoàn thành bảng giá trị sau:
ii) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, xác định các điểm có toạ độ như bảng trên. Làm tương tự, lấy nhiều điểm M(x; 2x) với x ∈ ℝ và nối lại ta được đồ thị hàm số y = 2xnhư Hình 2. Từ đồ thị này, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → −∞ và tập giá trị của hàm số đã cho.
b) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị của hàm số . Từ đó, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → −∞ và tập giá trị của hàm số này.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) i) Ta có bảng giá trị sau:
ii) −Hàm số liên tục trên ℝ.
−Hàm số đồng biến trên ℝ.
− Giới hạn:
− Tập giá trị: (0; +∞).
b) Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số :
− Hàm số liên tục trên ℝ.
− Hàm số đồng biến trên ℝ.
− Giới hạn:
− Tập giá trị: (0; +∞).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao