Giải bài tập Hoạt động 4 trang 36 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 4 trang 36 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Phép tính lôgarit. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Cho a > 0, a ≠1, b > 0, α là một số thực.

a) Tính alogabα và aαlogab.

b) So sánh logabα và αlogab.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Với a > 0, a ≠1, b > 0, ta có:

⦁ Đặt alogabα = c suy ra logaalogabα=logac hay logac=logabα, do đó c = bα.

Vậy alogabα=bα.

⦁ Đặt aαlogab = c suy ra logaaαlogab=logac hay logac=αlogab

Do đó logac=logabα nên c = bα.

Vậy aαlogab=bα.

b) Vì alogabα=bα; aαlogab=bα

Nên alogabα=aαlogab

Suy ra logabα=αlogab.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều