Giải bài tập Hoạt động 3 trang 55 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 3 trang 55 Toán 11 Tập 1. Bài 3: Cấp số nhân. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1, công bội q ≠ 1. Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un = u1 + u1q + u1q2 + ... + u1qn-1.
a) Tính Sn.q và Sn – Sn.q.
b) Từ đó, hãy tìm công thức tính Sn theo u1 và q.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: Sn.q = (u1 + u1q + u1q2 + ... + u1qn-1).q = u1.q + u1.q2 + u1q3 + ... + u1qn
Sn – Sn.q = u1 + u1q + u1q2 + ... + u1qn-1 – (u1.q + u1.q2 + u1q3 + ... + u1qn)
= u1 – u1qn
b) Ta có: Sn – Sn.q = u1 – u1qn
⇔ Sn(1 - q) = u1(1 - qn)
⇔ Sn = .
Vậy công thức tính Sn là: Sn = .
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...
Bài tập liên quan:
Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều
Xem tất cả
Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian
Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp
Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Bài tập cuối chương 4