Giải bài tập Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1. Bài 4. Hình bình hành. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1:
a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (Hình 39).
• Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: 
và 
; 
và 
.
• ABCD có phải là hình bình hành hay không?
b) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (Hình 40).
• Hai tam giác ABO và CDO có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: và ; và .
• ABCD có phải là hình bình hành hay không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) • Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB = CD (giả thiết); BC = DA (giả thiết); AC là cạnh chung
Do đó ΔABC = ΔCDA (c.c.c)
Suy ra 
và 
(các cặp góc tương ứng).
• Ta có và 
ở vị trí so le trong nên AB // CD.
và ở vị trí so le trong nên AD // BC.
Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên là hình bình hành.
b) • Xét ΔABO và ΔCDO có:
OA = OC (giả thiết); 
(đối đỉnh); OB = OD (giả thiết)
Do đó ΔABO = ΔCDO (c.g.c)
Suy ra 
(cặp góc tương ứng)
Hay 
Chứng minh tương tự ta cũng có: ΔCBO = ΔADO (c.g.c)
Suy ra 
(cặp góc tương ứng)
Hay 
• Ta có và 
ở vị trí so le trong nên AB // CD.
và 
ở vị trí so le trong nên AD // BC.
Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên là hình bình hành.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao