Giải bài tập Bài 2 trang 108 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 108 Toán 8 Tập 1. Bài 4. Hình bình hành. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 2 trang 108 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành.
Đáp án và cách giải chi tiết:
• Xét ΔABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G (giả thiết) nên G là trọng tâm của ΔABC.
Suy ra 
;
(tính chất trọng tâm của tam giác) (1)
Mà P là trung điểm của GB (giả thiết) nên 
(2)
Q là trung điểm của GC (giả thiết) nên 
(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra GM = GP và GN = GQ.
• Xét tứ giác PQMN có: GM = GP và GN = GQ (chứng minh trên)
Do đó tứ giác PQMN có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường nên là hình bình hành.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao