Giải bài tập Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1. Bài 4. Hình bình hành. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).
a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC.
b) So sánh các cặp góc: 
và 
;
và 
c) Hai tam giác OAB và OCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: OA và OC; OB và OD.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.
Vì AB // CD nên 
(so le trong).
Vì AD // BD nên 
(so le trong)
Xét ΔABD và ΔCDB có:
(chứng minh trên);
BD là cạnh chung;
(chứng minh trên)
Do đó ΔABD = ΔCDB (g.c.g)
Suy ra AB = CD và DA = BC (các cặp cạnh tương ứng).
b) Do ΔABD = ΔCDB (câu a) nên 
(cặp góc tương ứng)
Chứng minh tương tự câu a ta cũng có ΔABC = ΔCDA (g.c.g)
Suy ra 
(cặp góc tương ứng).
c) Xét ΔOAB và ΔOCD có:
(do AB // CD);
AB = CD (theo câu a);
(do AB // CD).
Do đó ΔOAB = ΔOCD (g.c.g)
Suy ra OA = OC và OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao