Giải bài tập Bài 5 trang 108 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 108 Toán 8 Tập 1. Bài 4. Hình bình hành. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 5 trang 108 Toán 8 Tập 1: Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc C (Hình 44). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ lại tam giác ABC, làm thế nào tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB?
Bạn Hùng đã làm như sau:
– Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC, qua điểm B kẻ đường thẳng d’ song song với AC;
– Gọi E là giao điểm của d và d’;
– Đo độ dài các đoạn thẳng AE, BE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (Hình 45).
Em hãy giải thích cách làm của bạn Hùng.
Đáp án và cách giải chi tiết:
• Vì d // BC (giả thiết) nên AE // BC;
Vì d’ // AC (giả thiết) nên BE // AC.
• Xét tứ giác ACBE có: AE // BC (chứng minh trên) và BE // AC (chứng minh trên)
Do đó tứ giác ACBE là hình bình hành
Suy ra 
(tính chất hình bình hành)
Bạn Hùng chứng minh được tứ giác ACBE là hình bình hành có các tính chất trên, đo độ dài các đoạn thẳng BE, AE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (Hình 45).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao