Giải bài tập HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Công thức lượng giác. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Xây dựng công thức biến đổi tổng thành tích

Trong các công thức biến đổi tích thành tổng ở Mục 3, đặt u = a – b, v = a + b và viết các công thức nhận được.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có: cos a cos b = 12[cos(a – b) + cos(a + b)] (1);

sin a sin b = 12[sin(a – b) + sin(a + b)] (3).

Đặt u = a – b, v = a + b.

Ta có: u + v = (a – b) + (a + b) = 2a và u – v = (a – b) – (a + b) = – 2b.

Suy ra, a = u+v2; b = -u-v2.

Khi đó:

+) (1) trở thành cosu+v2cos-u-v2=12cos u+cos v

cos u+cos v=2cosu+v2.cosu-v2 (do cos-u-v2=cosu-v2).

+) (2) trở thành sinu+v2sin-u-v2=12cos u-cos v

cos u-cos v=-2sinu+v2sinu-v2 (do sin(-u-v2)=-sinu-v2).

+) (3) trở thành sinu+v2cos-u-v2=12sin u+sin v

sin u+sin v=2sinu+v2cosu-v2.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức