Giải bài tập HĐ1 trang 17 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ1 trang 17 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Công thức lượng giác. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Nhận biết công thức cộng
a) Cho 
và 
, hãy chứng tỏ cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b.
b) Bằng cách viết a + b = a – (–b) và từ công thức ở HĐ1a, hãy tính cos(a + b).
c) Bằng cách viết 
và sử dụng công thức vừa thiết lập ở HĐ1b, hãy tính sin(a – b).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: 
nên 
.
Vậy với và , ta thấy cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b.
b) Ta có: cos(a + b) = cos[a – (–b)] = cos a cos(–b) + sin a sin(–b)
Mà cos(–b) = cos b, sin(–b) = – sin b (hai góc đối nhau).
Do đó, cos(a + b) = cos a cos b + sin a.(– sin b) = cos a cos b – sin a sin b.
c) Ta có: 
= sin a cos b - cos a sin b (do 
).
Vậy sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao