Giải bài tập Bài 1.11 trang 21 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.11 trang 21 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Công thức lượng giác. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Chứng minh đẳng thức sau:
sin(a + b) sin(a – b) = sin2 a – sin2 b = cos2 b – cos2 a.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có: 
Vậy sin(a + b) sin(a – b) = cos2 b – cos2 a (1).
Lại có, cos 2b – cos 2a = (1 – 2sin2 b) – (1 – 2sin2 a) = 2(sin2 a – sin2 b)
Do đó, 
Vậy sin(a + b) sin(a – b) = sin2 a – sin2 b (2).
Từ (1) và (2), suy ra sin(a + b) sin(a – b) = sin2 a – sin2 b = cos2 b – cos2 a (đpcm).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...