Giải bài tập HĐ2 trang 120 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ2 trang 120 Toán 11 Tập 1. Bài 17: Hàm số liên tục. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hai hàm số 
với đồ thị tương ứng như Hình 5.7.
Xét tính liên tục của các hàm số f(x) và g(x) tại điểm x = và nhận xét về sự khác nhau giữa hai đồ thị.
Đáp án và cách giải chi tiết:
+) Hàm số 
Hàm số f(x) xác định trên [0; 1], do đó x = thuộc tập xác định của hàm số.
Ta có: .
Suy ra , do đó .
Mà nên .
Vậy hàm số f(x) liên tục tại x = .
+) Hàm số 
Hàm số g(x) xác định trên [0; 1], do đó x = thuộc tập xác định của hàm số.
Ta có: .
Suy ra .
Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số g(x) tại x = , do đó hàm số g(x) gián đoạn tại x = .
+) Quan sát Hình 5.7 ta thấy, đồ thị của hàm số y = f(x) là đường liền trên (0; 1), còn đồ thị của hàm số y = g(x) trên (0; 1) là các đoạn rời nhau.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao