Giải bài tập HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1. Bài 16: Giới hạn của hàm số. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Nhận biết khái niệm giới hạn một bên
Cho hàm số 
.
a) Cho xn = và x'n = . Tính yn = f(xn) và y'n = f(x'n).
b) Tìm giới hạn của các dãy số (yn) và (y'n).
c) Cho các dãy số (xn) và (x'n) bất kì sao cho xn < 1 < x'n và xn ⟶ 1, x'n ⟶ 1, tính và .
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: xn = < 1 với mọi n > 0 => xn - 1 < 0 với mọi n > 0.
Do đó, 
Ta cũng có: x'n = > 1 với mọi n > 0 => x'n - 1 < 0 với mọi n > 0.
Do đó, 
b) Ta có .
c) Ta có: 
Vì xn < 1 < x'n, suy ra xn – 1 < 0 và x'n – 1 > 0 với mọi n.
Do đó, f(xn) = – 1 và f(x'n) = 1.
Vậy và .
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao