Giải bài tập HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1. Bài 16: Giới hạn của hàm số. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Nhận biết khái niệm giới hạn một bên

Cho hàm số HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11.

a) Cho xn1-1n+1 và x'n1+1n. Tính yn = f(xn) và y'n = f(x'n).

b) Tìm giới hạn của các dãy số (yn) và (y'n).

c) Cho các dãy số (xn) và (x'n) bất kì sao cho xn < 1 < x'n và xn ⟶ 1, x'n ⟶ 1, tính limn+fxn và limn+fx'n.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có: xn1-1n+1 < 1 với mọi n > 0 => xn - 1 < 0 với mọi n > 0.

Do đó, HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Ta cũng có: x'n1+1n > 1 với mọi n > 0 => x'n - 1 < 0 với mọi n > 0.

Do đó, HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

b) Ta có limn+yn=limn+-1=-1; limn+y'n=limn+1=1.

c) Ta có: HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Vì xn < 1 < x'n, suy ra xn – 1 < 0 và x'n – 1 > 0 với mọi n.

Do đó, f(xn) = – 1 và f(x'n) = 1.

Vậy limn+fxn=-1 và limn+fx'n=1.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao