Giải bài tập Bài 9.26 trang 98 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.26 trang 98 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 9. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Xét hàm số lũy thừa y = xα với α là số thực.

a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.

b) Bằng cách viết y = xα = eαlnx, tính đạo hàm của hàm số đã cho.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Hàm số lũy thừa y = xα với α là số thực có tập xác định khác nhau, phụ thuộc vào α:

+ Nếu α nguyên dương thì tập xác định là ℝ.

+ Nếu α nguyên âm hoặc α = 0 thì tập xác định là ℝ\{0}.

+ Nếu α không nguyên thì tập xác định là (0; +∞).

b) Ta có

y'=xα'=eαlnx'=α.lnx'eαlnx=αxeαlnx=αx.xα=αxα-1

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức