Giải bài tập Bài 9.15 trang 79 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.15 trang 79 Toán 9 Tập 2. Luyện tập chung trang 78. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.26.
a) Tính bán kính R của đường tròn (O).
b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC nên có bán kính là (cm).
b)
Do ∆ABC là tam giác đều nên
Xét đường tròn (O) có lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC nên suy ra
Do đó cung nhỏ BC có số đo bằng 120°.
Diện tích hình quạt tròn bán kính ứng với cung nhỏ BC có số đo bằng 120° là:
Gọi H là giao điểm của AO và BC. Khi đó AH vừa là đường trung trực, vừa là đường phân giác, cũng là đường cao của tam giác.
Vì BO là phân giác của góc ABC nên
Xét ∆OBH vuông tại H, có:
Diện tích của tam giác OBC là:
Gọi S là diện tích viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.
Ta có:
Vậy hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC có diện tích bằng
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao