Giải bài tập Bài 9.13 trang 79 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.13 trang 79 Toán 9 Tập 2. Luyện tập chung trang 78. Toán 9 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng $\hat{B O C} = 120 °$ và $\hat{O C A} = 20 ° .$ Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) nên OA = OB = OC.

Xét ∆OAC có OA = OC nên ∆OAC cân tại O, suy ra $\hat{O A C} = \hat{O C A} = 20 ° .$

Lại có $\hat{O A C} + \hat{O C A} + \hat{A O C} = 180 °$ (tổng các góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{A O C} = 180 ° - \hat{O A C} - \hat{O C A} = 180 ° - 20 ° - 20 ° = 140 ° .$

Xét đường tròn (O) có:

⦁ $\hat{A B C}, \hat{A O C}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC nên:

$\hat{A B C} = \frac{1}{2} \hat{A O C} = \frac{1}{2} \cdot 140 ° = 70 ° .$

⦁ $\hat{B A C}, \hat{B O C}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC nên:

$\hat{B A C} = \frac{1}{2} \hat{B O C} = \frac{1}{2} \cdot 120 ° = 60 ° .$

Xét ∆ABC có: $\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (tổng các góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{A C B} = 180 ° - \hat{B A C} - \hat{A B C} = 180 ° - 60 ° - 70 ° = 50 ° .$

Vậy $\hat{B A C} = 60 °; \hat{A B C} = 70 °; \hat{A C B} = 50 ° .$

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 9.14 trang 79 Toán 9 Tập 2

Bài 9.15 trang 79 Toán 9 Tập 2

Bài 9.16 trang 79 Toán 9 Tập 2

Bài 9.17 trang 79 Toán 9 Tập 2

Giải bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức

Xem tất cả Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Luyện tập chung Chương 1 Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Bài tập cuối chương 1

Xem tất cả Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất. Luyện tập chung Chương 2 Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập cuối chương 2

Xem tất cả Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia. Luyện tập chung Chương 3 trang 52 Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba. Luyện tập chung Chương 3 trang 63 Bài tập cuối chương 3

Xem tất cả Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng. Luyện tập chung Chương 4 Bài tập cuối chương 4

Xem tất cả Bài 13. Mở đầu về đường tròn Bài 14. Cung và dây của một đường tròn Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Luyện tập chung chương 5 trang 97,98 Luyện tập chung chương 5 trang 108 Bài tập cuối chương 5

Xem tất cả Pha chế dung dịch theo nồng độ yêu cầu Tính chiều cao và xác định khoảng cách

Xem tất cả Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn Luyện tập chung trang 18 Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình Luyện tập chung trang 28 Bài tập cuối chương 6

Xem tất cả Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối Luyện tập chung trang 43 Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ Bài tập cuối chương 7

Xem tất cả Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử Luyện tập chung trang 64 Bài tập cuối chương 8

Xem tất cả Bài 27. Góc nội tiếp Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác Luyện tập chung trang 78 Bài 29. Tứ giác nội tiếp Bài 30. Đa giác đều Luyện tập chung trang 90 Bài tập cuối chương 9

Xem tất cả Bài 31. Hình trụ và hình nón Bài 32. Hình cầu Luyện tập chung trang 106 Bài tập cuối chương 10

Xem tất cả Giải phương trình, hệ phương trình và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra Xác định tần số, tần số tương đối, vẽ các biểu đồ biểu diễn bảng tần số, tần số tướng đối bằng Excel Gene trội trong các thế hệ lai