Giải bài tập Bài 9 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 9 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ca nô chuyển từ đông sang tây, giả sử ca nô đi theo hướng A sang C, khi đó vận tốc so với mặt nước của ca nô được biểu thị bởi 
và có độ lớn 
, 
và có độ lớn km/h.
Khi đó vận tốc của ca nô so với bờ sông được biểu thị bởi
Ta cần tính độ lớn của vectơ , hay chính là
Dựng hình bình hành ACDB như hình vẽ.
Do hướng nam bắc vuông góc với hướng đông tây nên AB và AC vuông góc với nhau.
Suy ra ACDB là hình chữ nhật.
Nên AB = CD = 10, AC = BD = 40.
Sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ACD, ta có:
AD2 = AC2 + CD2 = 402 + 102 = 1700
Lại có do ACDB là hình bình hành nên: 
Do đó:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao