Giải bài tập Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ. Toán 10 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực F1=OA𝐹1=𝑂𝐴,  𝐹2=𝑂𝐵 và 𝐹3=𝑂𝐶 cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1, F2 đều là 120 N và AOB^=120°. Tìm cường độ và hướng của lực F3

Đáp án và cách giải chi tiết:

 

Vì ba lực F1, F2, F3 cùng tác động vào vật tại điểm O và vật đứng yên.

Do đó: F1+F2+F3=0F3=-F1+F2 (1)

Ta cần tính F1+F2

Cường độ của F1  F2 đều là 120N

F1=F2=120N

Dựng hình bình hành OADB có F1=OA, F2=OB  AOB^=120°

Do đó OA = OB = 120 nên OADB là hình thoi.

Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AB và OD thì E là trung điểm của mỗi đường.

Đường chéo OD đồng thời là tia phân giác của góc AOB.

Suy ra: AOD^=12AOB^=12.120°=60°

Xét tam giác OAD có: OA = AD (tính chất hình thoi OADB)

Suy ra tam giác OAD cân tại A.

Mà AOD^=60°

Do đó tam giác AOD là tam giác đều.

Suy ra: OD = OA = 120.

Do OADB là hình bình hành nên OD=OA+OB

OD=F1+F2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: F3=-F1+F2=-OD

Vậy lực F3 có hướng ngược với hướng của OD và có cường độ: F3=OD=120N

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Cánh diều