Giải bài tập Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ. Toán 10 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) AB→+AD→=AC→

b) AB→+BD→=CB→

c) OA→+OB→=OC→+OD→

Đáp án và cách giải chi tiết:

+ Do ABCD là hình bình hành nên AB→+AD→=AC→

Do đó: AB→+AD→=AC→ 𝐵→+𝐴𝐷→=𝐴𝐶→. Vậy khẳng định a) đúng.

+ Ta có:  AB→+BD→=AD→

Mà AD→=BC→𝐴𝐷→=𝐵𝐶→  (do ABCD là hình bình hành)

Do đó: AB→+BD→=AD→=BC→=-CB→

Vậy khẳng định b) sai.

+ Do O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Khi đó ta có: OA→=CO→; OD→=BO→

Do đó: OA→+OB→=CO→+OB→=CB→=-BC→OC→+OD→=OC→+BO→=BO→+OC→=BC→𝑂𝐴→+𝑂𝐵→=𝐶𝑂→+𝑂𝐵→=𝐶𝐵→=−𝐵𝐶→𝑂𝐶→+𝑂𝐷→=𝑂𝐶→+𝐵𝑂→=𝐵𝑂→+𝑂𝐶→=𝐵𝐶→

Suy ra: OA→+OB→=-OC→+OD

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Cánh diều