Giải bài tập Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ. Toán 10 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) AB+AD=AC

b) AB+BD=CB

c) OA+OB=OC+OD

Đáp án và cách giải chi tiết:

+ Do ABCD là hình bình hành nên AB+AD=AC

Do đó: AB+AD=AC 𝐵+𝐴𝐷=𝐴𝐶. Vậy khẳng định a) đúng.

+ Ta có:  AB+BD=AD

Mà AD=BC𝐴𝐷=𝐵𝐶  (do ABCD là hình bình hành)

Do đó: AB+BD=AD=BC=-CB

Vậy khẳng định b) sai.

+ Do O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Khi đó ta có: OA=CO; OD=BO

Do đó: OA+OB=CO+OB=CB=-BCOC+OD=OC+BO=BO+OC=BC𝑂𝐴+𝑂𝐵=𝐶𝑂+𝑂𝐵=𝐶𝐵=𝐵𝐶𝑂𝐶+𝑂𝐷=𝑂𝐶+𝐵𝑂=𝐵𝑂+𝑂𝐶=𝐵𝐶

Suy ra: OA+OB=-OC+OD

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Cánh diều