Giải bài tập Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ. Toán 10 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) DA+DC

b) AB-AD

c) OA+OB𝑂𝐴+𝑂𝐵 với O là giao điểm của AC và BD.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Tam giác ABD vuông tại A (hình vuông ABCD), áp dụng định lí Pythagore, ta có: BD2 = AD2 + AB2 = a2 + a2 = 2a2

Vì ABCD là hình vuông nên DA // CB và DA = CB, do đó: DA=CB

Khi đó: 

DA+DC=CB+DC

=DC+CB=DB

Suy ra: DA+DC=DB=DB=a2

Vậy DA+DC=a2

b) Ta có:

AB-AD=AB+-AD

=AB+DA=DA+AB=DB

Do đó: AB-AD=DB=DB=a2

Vậy AB-AD=a2

c) O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Do đó ta có: OA=CO

Khi đó: OA+OB=CO+OB=CB

Suy ra: OA+OB=CB=CB=a

Vậy OA+OB=a

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Cánh diều