Giải bài tập Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ và đối nhau.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Hai vectơ đối nhau khi chúng cùng độ dài và ngược hướng.
Ta có A, B nằm trên đường tròn tâm O nên OA, OB là bán kính, do đó: OA = OB.
Khi đó:
Ta cần thêm điều kiện hai vectơ ngược hướng, tức là chúng cùng phương và ngược chiều, do đó giá của chính là đường thẳng OA và giá của vectơ chính là đường thẳng OB phải song song hoặc trùng nhau.
OA và OB giao nhau tại O nên không xảy ra trường hợp song song.
Vậy đường thẳng OA trùng với đường thẳng OB, hay O, B, A thẳng hàng, hay AB là đường kính của đường tròn (O).
Vậy điều kiện cần và đủ để hai vectơ đối nhau là AB là đường kính của đường tròn (O).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao