Giải bài tập Bài 7 trang 46 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 46 Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 1. SGK Toán 12 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 7 trang 46 Toán 12 Tập 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau:

a) ;

b) ;

c) .

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) y=x-3+1x2

Tập xác định của hàm số là ℝ \ {0}.

Ta có limx→0-y=limx→0-(x-3+1x2)=+∞ . Do đó, đường thẳng x = 0 (hay trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Có limx→+∞y=limx→+∞1x2=0 . Do đó, đường thẳng y=x-3 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

b) y=2x2-3x+2x-1=2x-1+1x-1

Tập xác định của hàm số là ℝ \ {1}.

Ta có limx→1-y=limx→1-2x2-3x+2x-1=-∞. Do đó, đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Có limx→+∞y-(2x-1)=limx→+∞1x-1=0. Do đó, đường thẳng y=2x-1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

c) y=2x2-x+32x+1=x-1+42x+1

Tập xác định của hàm số là ℝ\-12

Ta có limx→-12-y=limx→-12-2x2-x+32x+1=-∞. Do đó, đường thẳng x=-12 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

limx→+∞y-(x-1)=limx→+∞42x+1=0. Do đó, đường thẳng y=x-1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao