Giải bài tập Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2. Bài tập cuối chương 7. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(– 4; 2) và bán kính R = 3;
b) (C) có tâm P(3; – 2) và đi qua điểm E(1; 4);
c) (C) có tâm Q(5; – 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + 4y – 1 = 0;
d) (C) đi qua ba điểm A(– 3; 2), B(– 2; – 5) và D(5; 2).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đường tròn (C) có tâm I(– 4; 2) và bán kính R = 3.
Vậy phương trình đường tròn (C) là (x – (– 4))2 + (y – 2)2 = 32 hay (x + 4)2 + (y – 2)2 = 9.
b) Đường tròn (C) có tâm P(3; – 2) và đi qua điểm E(1; 4) nên bán kính của đường tròn chính bằng khoảng cách từ P đến E.
Do đó, 
Vậy phương trình đường tròn (C) là 
hay 
c) Đường tròn (C) có tâm Q(5; – 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + 4y – 1 = 0, do đó bán kính của đường tròn chính bằng khoảng cách từ tâm Q đến đường thẳng ∆.
Vậy phương trình đường tròn (C) là (x – 5)2 + (y – (– 1))2 = 22 hay (x – 5)2 + (y + 1)2 = 4.
d) Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(– 3; 2), B(– 2; – 5) và D(5; 2).
Giả sử tâm của đường tròn là điểm I(a; b).
Ta có IA = IB = ID ⇔ IA2 = IB2 = ID2.
Vì IA2 = IB2, IB2 = ID2 nên
Đường tròn tâm I(1; – 1) bán kính 
Phương trình đường tròn (C) là
Vậy phương trình đường tròn (C) là
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao