Giải bài tập Bài 6.36 trang 26 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.36 trang 26 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 6. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Giải các phương trình sau:
a) 31 – 2x = 4x;
b) log3(x + 1) + log3(x + 4) = 2.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) 31 – 2x = 4x
Lấy lôgarit cơ số 3 hai vế của phương trình ta được
log3 31 – 2x = log3 4x
⇔ 1 – 2x = x log34
⇔ (2 + log34)x = 1
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là 
.
b) log3(x + 1) + log3(x + 4) = 2
Ta có log3(x + 1) + log3(x + 4) = 2
⇔ log3[(x + 1)(x + 4)] = 2
⇔ (x + 1)(x + 4) = 32
⇔ x2 + 5x + 4 = 9
⇔ x2 + 5x – 5 = 0
hoặc 
Loại nghiệm 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...