Giải bài tập Bài 6 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2. Bài tập cuối chương 7. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 6 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s. Khoảng cách của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số h(t) = - 4,9t2 + 30t + 2, với h(t) tính bằng đơn vị mét. Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong bao nhiêu lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Quả bóng nằm ở độ cao trên 40m nghĩa là h(t) > 40 hay - 4,9t2 + 30t + 2 > 40
⇔ - 4,9t2 + 30t – 38 > 0
Tam thức bậc hai f(t) = - 4,9t2 + 30t – 38, có a = -4,9 < 0 và ∆’ = 152 – (-4,9).(-38) = > 0. Do đó f(t) có hai nghiệm phân biệt t1 ≈ 4,3 và t2 ≈ 1,8.
Khi đó ta có bảng xét dấu:
Suy ra f(t) dương khi t thuộc khoảng (1,8; 4,3).
Vậy quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong 4,3 – 1,8 = 2,5 s.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao