Giải bài tập Bài 5.39 trang 113 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.39 trang 113 Toán 9 Tập 1. Bài tập cuối chương 5. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho tam giác vuông ABC ( 
vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A'. Chứng minh rằng:
a) BA và BA' là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA).
b) CA và CA' là hai tiếp tuyến cắt nhau của (B; BA).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét ΔABC và ΔA'BC có:
BA = BA'
BC chung
CA = CA'
Do đó ΔABC = ΔA'BC (c.c.c).
Suy ra 
(hai góc tương ứng)
Khi đó CA′ ⊥ BA′ tại A′ nên BA′ là tiếp tuyến của (C; CA)
Lại có: CA ⊥ BA tại A nên BA là tiếp tuyến của (C; CA)
Vậy CA và CA′ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA).
b) CA′ ⊥ BA′ tại A′ nên CA′ là tiếp tuyến của (B; BA).
CA ⊥ BA tại A nên CA là tiếp tuyến của (B; BA).
Vậy BA và BA′ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (B; BA).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao