Giải bài tập Bài 5.19 trang 98 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.19 trang 98 Toán 9 Tập 1. Luyện tập chung chương 5 trang 97,98. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho tam giác đều ABC có 
Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E (khác B và C) (H.5.24).
a) Chứng tỏ rằng ba cung nhỏ BD, DE và EC bằng nhau. Tính số đo mỗi cung ấy.
b) Tính diện tích của hình viên phân (xem ví dụ 2) giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi O là trung điểm của BC.
Vì OB = OD nên tam giác OBD là tam giác cân.
Mà 
(do tam giác ABC đều).
Suy ra tam giác OBD đều.
Do đó 
.
Tương tự ta có: 
Lại có: 
hay 
Khi đó 
b) Đường tròn (O) có bán kính 
Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD là:
Vậy diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD là 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao