Giải bài tập Bài 5.16 trang 97 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.16 trang 97 Toán 9 Tập 1. Luyện tập chung chương 5 trang 97,98. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.22a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.
Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên hình 5.22b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0, 5 m). Dựa vào đó, em hãy tính bán kính của guồng nước.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Tam giác OAB có OA = OB nên tam giác OAB cân tại O.
Mà OH là đường cao nên OH cũng là đường trung trực của AB hay H là trung điểm của AB.
Do đó 
Xét đường tròn tâm O bán kính R nên ta có
OH = OC – HC = R − 0,5 (m).
Tam giác OAH vuông tại H nên ta có:
OA2 = OH2 + AH2 (theo định lí Pythagore)
Thay số ta có: R2 = (R − 0,5)2 + 22
Hay R2 = R2 – R + 0,25 + 4 suy ra R = 4,25 m.
Vậy bán kính của guồng nước là 4,25 m.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao