Giải bài tập Bài 5.19 trang 49 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.19 trang 49 Toán 12 Tập 2. Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 5.19 trang 49 Toán 12 Tập 2: Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột thẳng cao 6 m vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại ví trí O trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời, bóng của đỉnh cột dưới mặt đất cách chân cột 3 m về hướng S60°E (hướng tạo với hướng nam góc 60° tạo với hướng đông góc 30°) (H.5.32). Chọn hệ trục Oxyz có gốc tọa độ là O, tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, tia Oz chứa cây cột, đơn vị đo là mét. Hãy viết phương trình đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Để viết được phương trình đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét ta cần xác định tọa độ của A (đỉnh cột) và A' (bóng của đỉnh cột).
Ta có A(0; 0; 6).
Hoành độ của điểm A' là x = 3cos60° =
Tung độ của điểm A' là y = 3cos30° =
Do đó
Đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua A(0; 0; 6) và có vectơ chỉ phương có phương trình là:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao