Giải bài tập Bài 5.17 trang 49 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.17 trang 49 Toán 12 Tập 2. Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 5.17 trang 49 Toán 12 Tập 2: Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian Oxyz, hai con đường đó thuộc hai đường thẳng lần lượt có phương trình: và
a) Hai con đường trên có vuông góc với nhau hay không?
b) Nút giao thông trên có phải là nút giao thông khác mức hay không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đường thẳng ∆1 đi qua A(1; 0; −1) có vectơ chỉ phương
Đường thẳng ∆2 đi qua B(3; −1; 0) có vectơ chỉ phương
Vì nên hai đường thẳng ∆1 và ∆2 vuông góc với nhau.
b) Ta có
Do đó ∆1 và ∆2 chéo nhau.
Vậy nút giao thông trên là nút giao thông khác mức.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao