Giải bài tập Bài 5.14 trang 48 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.14 trang 48 Toán 12 Tập 2. Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 5.14 trang 48 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: và
a) Chứng minh rằng ∆1 và ∆2 cắt nhau.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆1 và ∆2.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đường thẳng ∆1 đi qua điểm A(1; 3; 2) và có vectơ chỉ phương
Đường thẳng ∆2 đi qua điểm B(8; −2; 2) và có vectơ chỉ phương
Ta có (1)
Có (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∆1 và ∆2 cắt nhau.
b) Mặt phẳng (P) chứa ∆1 và ∆2 nên có một vectơ pháp tuyến là
Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 3; 2), có vectơ pháp tuyến có phương trình là: −5(x – 1) – 7(y – 3) + (z – 2) = 0 ⇔ 5x + 7y – z – 24 = 0.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao