Giải bài tập Bài 5.15 trang 48 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.15 trang 48 Toán 12 Tập 2. Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 5.15 trang 48 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: 1:x-13=y-31=z-22 và 2:x-13=y+11=z2

a) Chứng minh rằng ∆1 và ∆2 song song với nhau.

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆1 và ∆2.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Đường thẳng ∆1 đi qua A(1; 3; 2) và có vectơ chỉ phương u1=3; 1; 2

Đường thẳng ∆2 đi qua B(1; −1; 0) và có vectơ chỉ phương u2=3; 1; 2

u1=u2=3; 1; 2 và A ∉ ∆2 do đó ∆1 và ∆2 song song với nhau.

b) Có AB=0; -4; -2

Mặt phẳng (P) chứa ∆1 và ∆2 có một vectơ pháp tuyến là n=AB, u1=-6; -6; 12

Mặt phẳng (P) đi qua A(1; 3; 2) và có vectơ pháp tuyến n=-6; -6; 12 có phương trình là: −6(x – 1) −6(y – 3) + 12(z – 2) = 0 ⇔ 6x + 6y – 12z = 0 hay x + y – 2z = 0.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Kết nối tri thức