Giải bài tập Bài 5 trang 20 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 20 Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.. SGK Toán 12 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 5 trang 20 Toán 12 Tập 1: Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=-t3+6t2+t+5,

trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó?

Đáp án và cách giải chi tiết:

Xét phương trình chuyển động của chất điểm s(t)=-t3+6t2+t+5 với t  [0; 5].

Vận tốc tức thời của chất điểm là v(t)=s'(t)=-3t2+12t+1 với t  [0; 5].

Ta có v'(t) = – 6t + 12. Khi đó, t0;5, v'(t)=0 khi t = 2.

v(0)=1,  v(2)=13,  v(5)=-14.

Do đó, 𝑚𝑎𝑥0; 5v(t) = 13 tại t = 2.

Vậy chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng 13 m/s tại thời điểm t = 2 giây trong 5 giây đầu tiên.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Cánh diều