Giải bài tập Bài 3 trang 20 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 20 Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.. SGK Toán 12 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 3 trang 20 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

a) f(x)=x+4x trên khoảng 0;+;          

b) f(x)=x3-12x+1 trên khoảng 1;+.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Xét hàm số f(x)=x+4x  với x ∈ 0;+.

Ta có f'(x) = 1-4x2. Khi đó, trên khoảng 0;+, f'(x) = 0 khi x = 2.

Ngoài ra limx0+f(x)=+, limx+f(x)=+.

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy minf(x) = 4 tại x = 2.

b) Xét hàm số f(x)=x3-12x+1 với x ∈ 1;+.

Ta có f'(x)=3x2-12. Khi đó, trên khoảng 1;+, f'(x)=0 khi x = 2.

Ngoài ra limx1+f(x)=f(1)=-10, limx+f(x)=+ .

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy minf(x) = – 15 tại x = 2.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Cánh diều